Теорема Слонимского и простые вычислительные устройства на ее основе


В середине прошлого века З.Я. Слонимский (1810-1904) предложил простое множительное устройство, основанное на доказанной им теореме. Это устройство позволяло получать произведения любого числа (разрядность которого не превышала разрядности устройства ) на любое однозначное число. Другими словами, это было нечто вроде механической таблицы умножения любого числа на 2, 3, 4,..., 9. Позднее теорема Слонимского была использована при создании другого простого множительного устройства (счетных брусков Иофе).

На основе своей теоремы Слонимский составил таблицу, состоящую из 280 столбцов – по 9 чисел в каждом. Эта таблица нанесена на цилиндры, являющиеся основным элементом устройства. Цилиндры могут перемещаться в двух направлениях: вдоль оси и вокруг нее. На ось, на которой находится цилиндр, надеты также два мини-цилиндра. На поверхность одного мини- цилиндра нанесены числа от 0 до 9 , а на поверхность другого – буквы a, b, c, d и цифры (от 1 до 7).

На крышке прибора находятся 11 рядов окошек считывания, в первом (нижнем) ряду видно устанавливаемое число (множимое). Во втором и третьем рядах окошек при установке множимого появляются буквы и цифры. Их сочетание служит ключом для оператора. Благодаря ему он знает, какой винт и насколько нужно повернуть. После этого ив 4-11-м рядах окошек появляются числа: в 4-м ряду – произведение множимого на 2, в 5-м – на 3, в 6 – на 4 и т. д. Таким образом, в нашем распоряжении оказывается произведение множимого на все разряды множителя. Теперь остается обычным способом (на бумаге) сложить эти результаты и получить искомое произведение.

Конечно, все это не очень удобно, и прибором Слонимского вряд ли кто-нибудь систематически пользовался. Однако, как мы увидим, он послужил прототипом еще одного простого множительного устройства (брусков Иофе), получившего сравнительно широкое распространение.

Множительное устройство Слонимского

Важно здесь и другое – прибор Слонимского был единственным инструментом дискретного счета, действие которого в первую очередь основывалось на теории чисел, а не на сложной механике. Петербургская академия наградила Слонимского демидовской премией второй степени.

Суммирующее устройство Слонимского получило положительный отзыв Б. С. Якоби и М. В. Остроградского. Воснове его конструкции лежит простой и в то же время достаточно эффективный способ ввода чисел, обеспечивающий одновременно перенос десятков в старший разряд.

Основной элемент конструкции – зубчатые колеса с 24 коническими зубцами: по одному колесу на один разряд числа. Ввод исходных чисел осуществлялся поразрядно с помощью штифта, вставляемого в отверстия между двумя зубцами колеса. Суть конструкции состоит в характере расположения колес друг относительно друга: колеса независимы. При вращении в одну сторону штифт не может задеть соседнее колесо, в другую - задевает, соседнее колесо сдвигается и, таким образом, прибавляется единица в старшем разряде.

В ноябре 1845 г. Слонимский получает патент на свое изобретение сроком на 10 лет.

Он сделал еще ряд изобретений. При жизни Слонимского его идеи в области вычислительной техники были внедрены в практику. Получили популярность и счислитель Куммера, базирующийся на суммирующем устройстве Слонимского, и счетные бруски Иофе.

Литература: Апокин И. А., Майстров Л. Е. История вычислительной техники. М.: Наука, 1990. – с.112-116.